花猫教育网

数学智力题:旅行的终点_数学智力题

  数学智力题已开发智力为主加入了趣味数学以及智力测验等,激发同学们学习数学的兴趣。是一种训练思维逻辑的很好的方式,那么接下来让我们来看一些经典小学数学智力题吧!

  【题目】旅行的终点

  一次竞选中,某候选人在国内安排了竞选旅行,我们不妨设他乘飞机。第一天他到正东方某地,第二天接着向正北方向飞到某地,第三天接着向正西方向飞到某地,第四天接着向正南方向飞到某地,第五天接着又向正东方向飞到某地……,如果第n天他飞行路程为n2/2英里,那么从他的出发点到完成第40天旅行的终点有__________英里。

【答案请往下拉】

  【答案】

  先大致画个路线图,可以发现这个人走的路线跟蜗牛壳差不多,最后的终点肯定是在起点的西南方向,那么可以用勾股定理算出这段路程。你先画出3圈(12次)的路程,就可以发现其中的规律:第3圈终点距起点的路程用勾股定理的话,横向那条直角边长度为第1圈的横向路程差+第2圈的横向路程差+第3圈的横向路程差,也就是(第3次路程-第1次路程)+(第7次路程-第5次路程)+(第11次路程-第9次路程),纵向的一样,总路程就是(第4次路程-第2次路程)+(第8次路程-第6次路程)+(第12次路程-第10次路程)。那么以此类推,完成40次旅行,需要分别加到(第39次路程-第37次路程)和(第40次路程-第38次路程)。因为第n次路程为n^2/2,所以横向直角边长为1/2(3^2-1^2+7^2-5^2+11^2-9^2+……+39^2-37^2),纵向直角边长为1/2(4^2-2^2+8^2-6^2+……+40^2-38^2)。初中没学过数列,所以这堆数得自己算了。不过有个规律,就是每项得数都比前一项多16,两个直角边都一样。我帮你算了一下,横向直角边长为400,纵向的为420,则斜边长(也就是所求的起点到终点的距离)为580(英里)。

赞 ()
分享到:更多 ()
留言与评论(共有 0 条评论)
   
验证码:
© 2016 花猫教育网 | 版权 所有 https://www.fshuamiao.com/ | 本站专注中小学生K12教育资源,有小学生语文,数学,英语作文,初中生英语辅导资料,课件、教案、试题、教学计划、教学总结等学习指导资料,网课视频资料 |